INSTITITUCION EDUCATIVA LICEO MODERNO MAGANGUE
TEMA: LA CIRCUNFERENCIA
PRESENTANTES:
NILSON QUIROZ
BRAYAN CARDENAS
CARLOS MIRANDA
INSTRUCTORA: ELvELENA RIOS
MAGANGUE BOLIVAR 2011
Tabla de contenido
Introducción
1.Título del proyecto
2.Síntesis
3.Experimento y datos
4.Objetivos
4.1.Objetivos específicos
5.Procedimientos
6.Materiales
7.Conclusiones y competencias desarrollada
8. Fuentes
9.Recursos digitales
10.Reconocimientos
1. DESCRIPCION DE PROYECTO DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
1.1 TITULO DEL PROYECTO:
LA CIRCUNFERENCIA
1.2 TABLA DE CONTENIDO:
1.2.1 LA SINTESIS
Este proyecto consiste en que los demás estudiantes puedan aprender de una manera más fácil Mediante un tablero vamos a explicar las ecuaciones de la circunferencia con base a una definición desarrollada para hallar una ecuación que nos determine la ecuación de una circunferencia de este modo podemos decir que la circunferencias es un lugar geométrico de los punto del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro
1.2.2 INTRODUCION
Una de las pregunta más frecuentemente que nos hacemos como grupo es cómo podríamos aprender más de la circunferencia tal vez la explicación más poderosa es enseñarle aquello estudiante que se enfoque más en este tema para que vean que no es tan complicado como parece lo que nosotros tratamos de hacer es que el estudiante no vea la matemática como una materia difícil.
1.2.3 EXPLICACION DE LA EXPERIENCIA
Mediante un tablero vamos a graficar la circunferencia, Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA: Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a
Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.Dada la circunferencia de ecuación x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio.
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0), B(2,3), C(1, 3).
Si sustituimos x e y en la ecuación por las coordenadas de los puntos se obtiene el sistema:
TRASLACION DE EJES: Cambio de los ejes de referencia sin girarlos, de manera que cada eje permanece paralelo a su posición original. Una vez que el origen de un sistema de ejes x e y se cambia al punto O´(xo, yo) en el sistema original, es necesario dar a cada punto p(x, y) en el sistema original un nuevo conjunto de coordenadas p´(x´, y´) en el nuevo sistema, de acuerdo con las siguientes relaciones:
x = x´ + xo
y = y´ + yo
El propósito de tal traslación de ejes es simplificar la ecuación de una curva para procesamiento posterior. Por ejemplo, un círculo con centro en (1, 2) y un radio r = 3, se puede describir por medio de la siguiente ecuación:
(x - 1) 2 + (y - 2) 2 = 32
Cuando los ejes de referencia se cambian a O´(1, 2), el mismo círculo se puede describir como:
[(x´+1) - 1] 2 + [(y´+2) - 2] 2 = 32
o
(x´) 2 + (y´)2 = 32
Como se muestra, es definitivamente más fácil trabajar con la ecuación en el nuevo sistema.
OBJETIVO GENERAL:
Comprender la construcción de circunferencia y sus ecuaciones.
OBGETIVO ESPECÍFICO:
Ø Aprender a graficar la circunferencia con el centro en el eje o cualquier parte del plano
Ø Encontrar la ecuación de la circunferencia con centro en el eje o en cualquier parte del plano
MATERIALES:los primeros materiales que utilizaremos en este proyecto los escribiremos a continuación:
Ø Tableros
Ø Chinchones
Ø Cuerda
PROCEDIMIENTO:
Nos ubicamos en un punto del plano y empezaremos a graficar tomando un segmento de cuerda que representara el radio, a continuación con el marcador se ubicaran en conjunto de puntos en el plano con el que se graficara la circunferencia
Circunferencia con (0,0)
Circunferencia con centro en cualquier punto del plano
1.2.4 CONCLUCIONES Y COMPETENCIA DESARROLLADAS
Con el desarrollo de este proyecto aprendimos que la circunferencia es muy importante ya que con ella estamos estableciendo las ecuaciones de todos los puntos que están a una misma distancia de un punto fijo al cual lo podemos llamar centro.
1.2.5 FUENTES:
Las informaciones las obtuvimos del libro de matemáticaconstructiva editorial libros libre s.a.y Wikipedia
1.2.6 RECURSOS DIGITALES:
Los recursos digitales los obtuvimos del blog el cual es lmcircunferencia.blogspot.com
4.2.7 RECONOCIMIENTOS:
agradecemos con mucha alegría a dos grande maestro en el cual han estado a la atención de los proyectos que estamos realizando qué el cual nos dejara como enseñanza de todo lo que hemos trabajado con mucho esfuerzo y dedicación gracias a los asesores Carlos Romero y Elbelena rios
